Page 207 - 《应用声学》2025年第3期

第 44 卷 第 3 期 阎石等： 钢筋混凝土锈蚀损伤软接触模型的非线性超声导波识别 741

ᯫฉ(A ) വલ஝૶ 另外，通过结果确立钢筋锈蚀层厚度和非线性
0.001
ࠄᰎ஝૶
系数之间的对应关系。由前文已知非线性系数和钢
ࣨϙ 0 筋锈蚀层刚度之间的关系以及接触压力p cor 和刚度
-0.001 ᤊቫڀฉ(A 1) K N,1 和 K N,2 之间的关系，则可以通过这两组关系
0 0.5 1.0 1.5 2.0 得到UGWs中非线性系数和接触压力成负相关。其
௑ᫎ/ms
关系如式(31)所示：
വલ஝૶
2
3 3
3
10 -5 ρ c ω C p cor A
ࠄᰎ஝૶ β = . (31)
10 -6 (ρ c ω + 4C p ) 3/2
2 2
2 2
2
ࣨϙ 10 -7 cor
10 -8 则可以得到，钢筋早期锈蚀损伤 (R 0 6 R i 6 R c ) 钢
۳ᮠ↼f ω ֒B  ↽ ̄᫽ៈฉ↼f 2ω ֒B  ↽
10 -9 筋和混凝土之间的接触力和非线性系数之间的关
0 0.5 1.0 1.5 2.0
系。进而，通过接触力 -锈蚀层厚度曲线得到钢筋锈
5
ᮠဋ/(10 Hz)
蚀层厚度。
图 11 实验和模拟结果对照图
使用一元二次函数对钢筋锈涨曲线进行拟合，
Fig. 11 The simulation and test results
得到接触力 p cor 和锈蚀层厚度 t r 之间的关系。将得
由于频散效应影响，二阶谐波的频率会有所变 到的关系代入到式 (31) 中，则可以得到非线性系数
化。然而，由于测定时域内绝对二阶非线性幅值比 和锈蚀层厚度之间的关系。
较困难，故通常使用非线性系数代替二阶非线性波 使用拟合的方式对 p cor -t r 函数进行简化以方
的幅值，以表示频域内传感信号中二阶非线性成分， 便得到非线性系数 β 的值。采用一元二次方程对
非线性系数定义为 图 3中函数进行拟合，得到的结果如图13所示。
B 1
β = , (30)
B 0 5.0
其中，B 1 和 B 0 分别为传感信号在频域中基频和二 4.5
4.0
阶频率对应的幅值，如图11所示。
3.5
除了实验数据，更多数据来自有限元分析。为 3.0
此，将有限元分析与实验及理论分析结果进行比较， P cor /MPa 2.5
结果如图 12 结果表明，三者的变化趋势是一致的， 2.0
所建立的基于软接触的钢筋锈蚀模型以及基于颗 1.5 ଌᝏҧP cor
લՌజጳ
粒接触的钢筋锈蚀模型均能够反映出钢筋锈蚀的 1.0
0.5
特征。
0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005
t r /mm
D900വલ
0.024
D900ࠄᰎ
ေ᝷ᝠካ 图 13 接触力 p cor 和其拟合曲线
0.020 Fig. 13 Contact pressure p cor and the fit of p cor

β 其拟合使用的函数为
0.016
2
p cor = (t r − 0.003) + 4.412. (32)
0.012
则可以得到非线性系数 β 和修锈蚀层厚度 t r 之间
的关系。
0.008
0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005
t r/mm
4 结论
图 12 非线性系数实验和模拟及理论分析结果对比
本文建立了钢筋锈蚀颗粒模型，将钢筋锈蚀等
Fig. 12 Compare of the second-order nonlinear
coefficient between test and FEA as well as theo- 效为钢筋和混凝土之间的接触问题，对均匀钢筋锈
retical analysis 蚀接触模型沿z 方向进行修正并加入概率密度函数