Page 234 - 《应用声学》2025年第3期

768 2025 年 5 月

和图9(b)中，当频率为0.080 MHz和0.085 MHz时， 位移才是对传播过程中能量的泄漏起决定作用，但
L(0, 3) 模态均以轴向位移为主；在系统中迅速振荡 频率 0.085 MHz 时圆柱壳中其轴向位移很小，导波
衰减，不同频率下具有不同波长的同一模态，其位 传播的距离较短，此时 L(0, 3) 模态的频散虽然小，
移在孔隙介质中衰减幅度也不同，轴向位移在界面 也不能用于检测。在充黏液孔隙介质圆柱壳中，当
上会产生不连续的现象。超声导波纵向模态是轴对 孔隙度不同时，在频段 0∼0.05 MHz，L(0, 1) 模态的
称，各模式的径向位移在黏液中心位置是零，而轴 相速度变化与孔隙度有明显的直接关系。因此，本
向位移在黏液中心位置不为零。虽然各模态的径向 研究中的孔隙度可以为优化长骨皮质骨状况研究
0 和骨质疏松诊断理论提供一个新的视角。
2
4 य़Քͯረ
6 ᣉՔͯረ 3 结论
8
य़ՔͯᎶ/mm 12 介质圆柱壳中传播的理论模型，完善了以往仅含
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本文提出了超声导波纵向模态在充黏液孔隙
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18 单相介质模型的理论，将该模型 (孔隙度 β = 0) 与
20 弹性圆柱壳情况下的分析结果进行了对比，结果吻
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24 合较好。重点研究了孔隙度对充黏液孔隙圆柱中
-0.12 -0.08 -0.04 0 0.04 0.08 0.12
超声导波纵向模态传播的影响。结果表明：(1) 快
ͯረ/mm
纵波和横波的相速度随着孔隙度的增大降低；而
图 8 频率为 25 kHz 时 L(0,1) 模态的位移分布图
慢纵波相速度在低频带 (起始阶段) 迅速增大，当
Fig. 8 Wave structure of L(0,1) mode at 25 kHz
f < 2 × 10 −3 MHz 时，相速度随孔隙度增大而降
0
2 य़Քͯረ 0 低，f > 6 × 10 −3 MHz 时，相速度随孔隙度的增大
4 ᣉՔͯረ 2 4 य़Քͯረ
6 而增大；(2) 在充黏液孔隙介质圆柱壳中，孔隙度对
6 8
10
8 12 频散曲线的影响主要体现在波的起始阶段或低频
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य़ՔͯᎶ/mm 12 18 T10 -6 1.0 带；L(0, 1)模态变化较其他模态多一些，当孔隙度从
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-1.0
0
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0.05 增加到 0.20 时，在频段 0∼0.05 MHz，L(0, 1) 模
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18 态的相速度明显下降；(3) 孔隙度对充黏液孔隙介
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22 质圆柱壳中超声导波的影响，可以用 L(0, 1) 模态的
24 相速度变化来表征；频段0 ∼ 0.03 MHz的L(0, 1)模
-0.08-0.06-0.04-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08
ͯረ/mm 态，适合检测内径 18.20 mm、壁厚 3.84 mm 的充黏
(a) ᮠဋ˞80 kHz௑L(0,3)വগᄊͯረѬ࣋ڏ
液孔隙介质圆柱壳中的孔隙度值。
0 超声导波模态在充黏液孔隙介质圆柱壳中的
2 य़Քͯረ
0
4 2 य़Քͯረ ᣉՔͯረ 传播非常复杂，在有些频率下，传播模态数多、模态
4
6 8 10 6 8 的频散程度和衰减程度也比较严重。本文仅探讨连
य़ՔͯᎶ/mm 10 14 T10 -6 2.5 续且无损伤的理想模型，但当圆柱壳出现裂纹、厚
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16
18
12
0
-2.5
度和密度变化等情况时，纵向导波的传播将更加复
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18 杂。因此，检测模态和频率的选择不仅要考虑激发
20 方式和激发的难易程度，同时还要考虑实际情况的
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24 检测需要和理论分析及信号识别等因素。
-0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03
ͯረ/mm
(b) ᮠဋ˞85 kHz௑L(0,3)വগᄊͯረѬ࣋ڏ
参 考 文 献
图 9 不同频率下 L(0,3) 模态的位移分布图
Fig. 9 Wave structure of L(0,3) mode at different [1] Compston J E, McClung M R, Leslie W D. Osteo-
frequencies porosis[J]. Lancet (London, England), 2019, 393(10169):