Page 98 - 《应用声学》2025年第3期

632 2025 年 5 月

只有 n = 1 项有助于传递到主轴的垂直力，并且 25
20 ฾᧚஝૶
对于垂直点谐波力输入，传递到主轴上垂直力的 ͌ᄾ
15
FRF为 10
F Z 1 5
= ( )
Fe jωt 1 0
ρh + ρ F h F + ρ f h f ˟ᣉ F z FRF/dB
3 -5
3 -10
∑
′
′
′
′
× {(k +jc ω)+B 1i /A 1i (k + jc ω)}P 1i . (40) -15
3
θ
3
θ
i=1 -20
-25
4 环模型参数及实验方法 0 50 100 150 200 250 300 350
ᮠဋ/Hz
4.1 参数的确定 图 5 HL 422 PLUS 235/65R18 106V 的模型参数
优化结果
环模型参数由基于物理测量、测试结果和假设
Fig. 5 Optimization results of model parameters
的组合来估计。
for HL 422 PLUS 235/65R18 106V
(1) 环参数及估算
(2) 泡沫参数及估算
表 1 为环的参数，环的弹性模量 E 由描述的冲
击锤实验的结果来拟合。基础刚度系数 k 3 和 k θ 由 泡沫高度 h f 等于样品的厚度。泡沫的刚度 k f
通过对力 -位移数据进行线性组合来求出材料平均
根据锤击实验获得的垂直主轴力 FRF 确定。除轮
刚度确定。组合结果如图 6 所示，并在表 2 进行了
胎基本参数外，其余参数 (不包括泡沫参数) 由通过
优化基础刚度(径向和切向) 和环模量来确定。该模 10
型如图 5 所示，但模型存在使实测与模拟响应出现 9 ࠄᰎ஝૶
8 ጳভલՌፇ౧
峰值差异的情况。一方面，模型基于圆环模型简化 7
轮胎结构，实际轮胎结构及力学性能复杂多变，这 6
使得在部分频率下，实测数据 (蓝色线) 与模型数据 ҧ/N 5
4
(红色线) 峰值不对应。另一方面，参数确定过程中，
3
实验及拟合存在误差，还有如温度、安装精度、空气 2
腔模式等诸多实际因素未被模型涵盖，也会引发二 1
0
者峰值不一致。 -1 0 1 2 3 4 5 6
ͯረ/mm
但文章重点关注阻尼泡沫对轮胎振动特性影
(a) CF40
响趋势。整体上模型能体现不同泡沫下轮胎振动特
10
性变化趋势，关键结论可靠，说明添加不同泡沫的仿 9
ࠄᰎ஝૶
真仍具合理性，总体一致性良好。 8 ጳভલՌፇ౧
7
表 1 普利司通 235/65R18 106V 模型参数 6
Table 1 Bridgestone 235/65R18 106V ҧ/N 5
model parameters 4
3
参数 值 参数 值 2
ρ/(kg·m −3 ) 1200 b F /m 0.0945 1
0
b/m 0.1891 E/MPa 615.5 -1 0 1 2 3 4 5 6
ͯረ/mm
h/m 0.0133 k 3 /MPa 2.1
(b) CF45
a/m 0.3566 k θ /MPa 2.1
图 6 CF40 和 CF45 泡沫的刚度和阻尼参数组合结果
ρ F /(kg·m −3 ) 1200 c 3 /(kg·s −1 ·m −1 ) 300
Fig. 6 Combined results of stiffness and damping
h f /m 0.1344 c θ /(kg·s −1 ·m −1 ) 300
parameters of CF40 and CF45 foam