Page 46 - 应用声学2019年第2期

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切片的范围，如图 2 所示，则会适得其反，因为声波
0 引言 在进出物体的前后，波束不够平行，散射现象较为严
重，获取的投影数据会有较大偏差。因此，充分利用
超声透射 CT是一种利用超声波对被测物体进
聚焦切片区域对物体进行 CT 成像，可以提高成像
行不同角度的投影测量而获取物体横断面信息，并
质量。但由于聚焦换能器的几何尺寸影响着聚焦切
通过相应的算法重建物体内部结构的成像技术。由
片的尺寸大小，同时聚焦切片在 Z 轴方向上的宽度
于该技术具有无电离辐射、价格便宜、分辨率高、成
z w 决定着适用的被测物体的尺寸；在Y 轴方向上的
像结果直观等优点，被广泛应用于医学诊断和工业
宽度y w 决定着投影数据的精确度，故选择合适的聚
检测等领域 [1−2] 。
焦换能器尺寸进行超声CT检测至关重要。
当物体一侧的超声发射器发出一个脉冲信号
Y
后，另一侧的接收器可在一定时延后接收到该脉
w
冲信号，这个时延就是物体存在时的超声波走时，
若将物体移去，可得另一超声波走时。利用各角
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度超声波穿越有物体的走时与穿越无物体的走时
O Z
之差，可以重建物体断面上的声速分布图像，而 R y w
z w
获得精准的走时差是重建出高质量图像的前提 [3] 。
Mitsui 等 [4] 采用峰值法提取发射信号至接收信号 X
的走时；Li 等 [5] 开发了 AIC 自动时间采集器，并采 图 1 弧形聚焦换能器及其焦域示意图
用加权平均模型的方法获取走时，但上述方法只适 Fig. 1 Schematic diagram of the arc focused trans-
用于信噪比较高的情况。在图像重建算法方面，目 ducer and its focal region
前主要有变换法和迭代法两大类 [6−7] ，已有的研究 ܸྭʹ ࠵ྭʹ
多通过数值仿真去对比两类算法的优劣 [8] ，很少从
成像实验的角度加以分析。 ԧ ଌ
鉴于此，本文利用弧形线聚焦换能器作为发射 ࠱ ஆ
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器和接收器对物体进行 CT 检测，证明其能够提高
信噪比，进而可以高效地获取较精确的投影数据，并 ᐑཥѭྟ
采用滤波反投影(Filter back projection, FBP)和最
图 2 被测物体所处位置示意图
小二乘正交分解 (Least squares QR-factorization,
Fig. 2 Schematic diagram of the measured object
LSQR)两种算法重建物体横断面图像，对比确定更
position
优的检测方法。
为了探究聚焦切片尺寸与聚焦换能器几何尺
1 原理与方法 寸的关系，对上述弧形聚焦换能器进行声场计算，
如图 3 所示。计算中取换能器的张角 α = 70 ，宽
◦
1.1 弧形线聚焦换能器焦域分析 度 w = 6 mm，曲率半径 R = 35 mm，工作频率
如图 1 所示，弧形线聚焦换能器的辐射声场在 f = 1 MHz，水中声速 c = 1500 m/s。从 Rayleigh
焦域处具有足够的能量密度，且聚集在一定大小的 积分公式出发，在积分计算时，把被积函数中的简
薄切片内，该聚焦切片内的声束近似于平行波束，与 单球面波函数亦即无限介质中点源的 Green 函数，
X 射线 CT 相仿 [9] 。当聚焦切片厚度极小且被测物 按波分解的方法变换为各角谱分量的迭加，也就是
体恰好处于切片之内时，声波穿越物体所得到的投 Sommerfeld 积分，那么，空间中场点 Q(x, y, z) 的速
影数据能够真实地反映物体横截面的情况；同时，由 度势函数ϕ(Q)可表示为 [10]
于波束平行且聚集性能好，在物体另一侧用同样的 1 ∫ α/2 ∫ w/2 ∫ ∞
ϕ(Q) = vJ 0 (uξ)
聚焦换能器所接收到的直达波信号是由诸多聚焦 2π −α/2 −w/2 0
√
波束同相叠加的结果，相比发散波束而言，其信号幅 e −(X−X 0 ) u −k 2
2
值更大，信噪比更高。但若被测物体大小超出聚焦 × √ u − k 2 AududαdX, (1)
2