Page 77 - 应用声学2019年第4期

第 38 卷 第 4 期 时胜国等： 声矢量圆阵宽带相干目标 MVDR 方位估计 537

4.2.2 统计性能分析 图5给出了不同角度间隔下P-(V r + V ϕ )-EVR、
本节主要采用 200 次蒙特卡罗实验分析 P- P-(V r + V ϕ )-FBSS和P-(V r + V ϕ )-Toep的RP曲线，
◦
(V r + V ϕ )-Toep、P-(V r + V ϕ )-FBSS 和P-(V r + V ϕ )- 其中 SNR=0 dB。 两个相干信号分别从 100 和
◦
EVR 方 法 的 方 位 估 计 均 方 根 误 差 (Root-mean- 100 +∆θ 入射至声矢量圆阵，∆θ 的取值范围是以
◦
◦
◦
square error, RMSE)和分辨概率(Resolution prob- 2 为间隔从20 增加到64 。从图5仿真计算结果可
ability, RP)。方位估计的RMSE可表示为 知，当两信号角度间隔不小于 36 时，P-(V r + V ϕ )-
◦
v FBSS 方法可完全分辨两个信号；当角度间隔不小
{ }
u U H
1 2
u ∑ ∑
ˆ
◦
RMSE = t (θ n,h − θ h ) , (31) 于 50 时，P-(V r + V ϕ )-Toep 方法可分辨两个信号；
HU
n=1 h=1 而 P-(V r + V ϕ )-EVR 方法在信号角度间隔达到 26 ◦
式(31)中，H、U 分别表示信号数目和蒙特卡罗实验 时便可以完全分辨两个信号。
ˆ
次数；θ n,h 表示第n次对第h个信号的估计结果。如
1.0
果对于第n次实验，当

ˆ ˆ ˆ ˆ 0.8
θ n,1 − θ 1 + θ n,2 − θ 2 < θ n,1 − θ n,2
成立时，便认为这次实验成功地分辨了两个目标信 0.6
RP
号，RP 表示成功分辨两个目标信号的实验次数占
0.4 P-(V r +V φ )-EVR
总实验次数的百分比。
P-(V r +V φ )-FBSS
图 4 给出了不同信噪比条件下 P-(V r + V ϕ )- 0.2
P-(V r +V φ )-Toep
EVR、P-(V r + V ϕ )-FBSS 和 P-(V r + V ϕ )-Toep 的
0
RMSE 曲线，其中两相干信号分别从 100 和 160 ◦ 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64
◦
ᝈएᫎᬦ/(°)
入射至声矢量圆阵。由图 4 可以看出当信噪比增
图 5 不同角度间隔下 P-(V r + V ϕ)-EVR、P-
大时，P-(V r + V ϕ )-EVR、P-(V r + V ϕ )-FBSS 和 P- (V r + V ϕ)-FBSS 和 P-(V r + V ϕ)-Toep 的 RP 曲线
(V r + V ϕ )-Toep 方法的估计误差变小；而且相比 Fig. 5 RP curves of the P-(V r + V ϕ)-EVR, P-
P-(V r + V ϕ )-FBSS 和P-(V r + V ϕ )-Toep 方法，在信 (V r +V ϕ)-FBSS, and P-(V r +V ϕ)-Toep versus an-
噪比较低的情况下P-(V r + V ϕ )-EVR也具有较高的 gular separation
估计精度。
5 实验数据处理结果
10 2
对水池实验数据进行分析处理，以验证本文方
法的有效性。图6为实验所用的8元声矢量圆阵，半
10 1 径为0.35 m。声矢量圆阵的两个振速通道方向分别
RMSE/(°) 沿着圆阵的径向、切向方向。实验将信号源产生高

10 0 斯信号通过带通滤波器得到 0.6 kHz 到 2.5 kHz 的
P-(V r +V φ )-EVR 宽带信号，然后将这个宽带信号送入两套发射系统
P-(V r +V φ )-FBSS
P-(V r +V φ )-Toep 来产生两个相干的宽带信号。声源与声矢量圆阵
10 -1
-16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 位于水下同一深度，两个声源与圆心的距离分别为
η٪උ/dB
d s,1 = 16 m、d s,2 = 16.6 m。由远近场判据理论可
图 4 不同信噪比条件下 P-(V r + V ϕ)-EVR、P-
知，实验中两声源均处于接收阵列的远场。实验过
(V r + V ϕ)-FBSS 和 P-(V r + V ϕ)-Toep 的 RMSE 曲
程中采集了声矢量圆阵接收的水池背景噪声数据，
线
通过改变背景噪声接收数据大小并将其与声矢量
Fig. 4 RMSE curves of the P-(V r + V ϕ)-EVR,
P-(V r + V ϕ)-FBSS, and P-(V r+V ϕ)-Toep versus 圆阵接收的高信噪比目标信号数据进行叠加，获得
SNRs 不同信噪比条件下的声矢量圆阵接收数据。