Page 87 - 应用声学2019年第5期

第 38 卷 第 5 期 奚畅等： 利用拖线阵运动特性的阵形估计方法 839

1.2 拖线阵情况 次脱离回转稳态并逐渐变为直行稳态。因此可将拖
式 (3) 只适用于单一物理属性的缆，拖线阵的 船转向机动过程中拖线阵上各点运动状态变化情
拖缆段和声阵段的物理属性不同，计算拖线阵稳态 况归纳为 “直行稳态 -过渡态 -回转稳态 -过渡态 -直
振荡响应特性时需要分别计算拖缆段和声阵段的 行稳态”。阵上各点在回转稳态的运动特性可利用
振荡特性，再将二者拼接起来。 第 1 节方法计算得到。以阵尾端为例，各运动阶段
计算拖缆段稳态特性时，应采用文献 [5] 方法， 示意图如图1所示。
首先利用式 (4) 对切向及法向阻力系数进行调整，
其次通过式 (5) 所示的单位长度缆切向阻力公式计 C
算直行状态下拖缆段切向阻力 F Cable 以及声阵段 D B
t
切向阻力 F t Array ，进而由式 (6) 计算得到声阵段形
阻系数 C 。将调整后的阻力系数 C 、C 以及形阻
∗
′
∗
t
n
t
ફᓕᓈᤜ
系数C 带入式(3)即可得到拖缆段振荡响应特性。
′
t ࡋቫᄰᛡሷগ
E A
 ࡋቫ᣿ບগ
( ) 1/2
2
2
2
cos ϕ 1 − cos θ cos ϕ
 ࡋቫړևሷগ
 ∗
C = · C n ,
n (4)
sin θ

C = cos ϕ · C t ,
 ∗ 3
t
2M 2
F t = C t U , (5) 图 1 拖线阵运动状态示意图
d c
Fig. 1 Motion state of towed linear array
Array
F t
′
C = C t ε. (6)
t Cable
F 图 1 中尾端在 A 点脱离直行稳态，在 B 点进入
t
式 (4) 中，ϕ 和 θ 分别是缆与流体之间的垂直夹 回转稳态，在 C 点达到圆弧顶点，在 D 点脱离回转
角和水平夹角。缆与流体的水平夹角是时变的，且 稳态，在E 点进入直行稳态。用 T AB 表示从 A 点运
与无因次频率、缆上位置相关，难以从理论角度分 动到 B 点所需时间，由阵形仿真结果可知，T AC 与
析。海试数据表明，对于不同无因次频率的简谐运 T CE 基本相等，T BC 与 T CD 基本相等，因此可假设
动阵上各点平均水平夹角在1.1 ∼ 18.9 区间内 [5] ， 脱离/进入直行稳态和回转稳态的时间关于圆弧顶
◦
◦
本文在计算时假设 θ = 10 。垂直夹角可由放缆长 点对称，仿真算例将在第4节给出。
◦
度和嵌入缆中的深度传感器数值计算得到。 基于上述假设，若能求得 B、D 两点中任一点
计算声阵段稳态特性时，需要将拖缆段等效为 和A、E 两点中任一点时刻，即可得到各运动阶段的
一定长度的声阵，将声阵段和拖缆等效段作为一体 分界时刻。
进行计算，得到整体的响应特性再截取声阵段部分
3 拖线阵上各点响应时间计算
即可，等效原则是对于某一波长的振荡，拖缆等效段
尾端与拖缆段尾端的振幅相等，即保证声阵段首端
拖船转向机动的过程中，阵上各点受到拖船转
的运动轨迹一致。
向的影响时脱离直行稳态，受到拖船直行的影响时
脱离回转稳态，若能计算阵上各点对于拖船转向和
2 转向机动中的拖线阵运动规律
直行的响应时间，即可确定图1中A点和D 点。
实际侦测过程中，常用的战术机动模式是在直 对 于 式 (2) 所 示 无 因 次 Paidoussis 方 程， 考
行的基础上调整操舵角度，令拖船以一固定转弯半 虑 缆 尾 处 于 自 由 状 态 即 C t ′ = 0 的 情 况， ξ ∈
径进行转向，调整到指定航向后将舵角归零继续直 [0, 1 − d c /(2C t L))时a + bξ < 0，β − (a + bξ) > 0，
2
航，完整航迹由圆弧和圆弧两端的切线组成，本文将 此时式 (2) 属于双曲型二阶偏微分方程。常规拖线
此称为转向机动。 阵满足d c /(2C t L) ≪ 1，因此可以近似认为Paidous-
对于转弯角度较大的转向机动，拖船转向后拖 sis方程是双曲型的。
线阵上各点依次受到影响，脱离直行稳态并逐渐进 对于双曲型偏微分方程，如果初始时刻在某区
入回转稳态；拖船结束转向开始直行后，阵上各点依 间存在扰动，则经过一段时间后扰动影响的区域由