Page 132 - 《应用声学》2020年第4期

第 39 卷 第 4 期 Vol. 39, No. 4
2020 年 7 月 Journal of Applied Acoustics July, 2020

⋄ 研究报告 ⋄

四阶带通箱的自回归滑动平均模型 ∗

陈 立 田 兴 夏 洁 沈 勇 †

(南京大学声学研究所 近代声学教育部重点实验室 南京 210093)

摘要：建立扬声器系统的离散时间模型是对其进行数字控制的基础。研究给出了使用 LR-2 理论优化的四阶
带通箱的自回归滑动平均模型，推导其传递函数方程组，构建其时域差分迭代式，形成离散时间形式的表述，
用以描述系统的瞬态行为。实验结果表明，与基于状态空间方程的差分求解方法相比，该文给出的自回归滑动
平均模型更为稳定精确，对采样率的要求更低。该方法为实现对扬声器的前馈数字控制提供了参考。
关键词：四阶带通箱；状态空间方程；传递函数；自回归滑动平均模型；LR-2 理论
中图法分类号: O42 文献标识码: A 文章编号: 1000-310X(2020)04-0618-07
DOI: 10.11684/j.issn.1000-310X.2020.04.016

Autoregressive moving average model of fourth-order band-pass
loudspeaker systems

CHEN Li TIAN Xing XIA Jie SHEN Yong

(Key Laboratory of Modern Acoustics, MOE, and Institute of Acoustics, Nanjing University, Nanjing 210093, China)
Abstract: Discrete-time model is the basis for digital controlling the loudspeaker system. An autoregressive
moving average (ARMA) model of fourth-order band-pass loudspeaker system improved by LR-2 theory is
proposed. Transfer function of the model is presented and then transformed to time domain difference equations
to depict the instantaneous status of the loudspeaker system. The experimental results illustrate that, compared
with the numerical simulation results from the state-space equation, the ARMA model proposed in this paper
is more stable and precise, also shows lower sampling rate requirements. The proposed method provides a
reference for the realization of feedforward digital control of loudspeakers.
Keywords: Fourth-order band-pass loudspeaker systems; State-space equation; Transfer function; Autoregres-
sive moving average; LR-2
建立扬声器系统的离散时间模型主要有两种
0 引言 方法。一是建立扬声器系统的状态空间方程(State-
space, SS)，运用差分方法进行求解 [3−4] ；二是基
数字信号处理技术现已广泛应用于扬声器系 于系统传递函数，构建其自回归滑动平均 (Autore-
统之中，以实现均衡、过载保护、参数辨识、失真补偿 gressive moving average, ARMA) 模型。SS模型原
等诸多功能 [1−2] ，达到提升音质、优化性能的目的。 理简单，但对采样率要求较高，稳定性差，精确程度
这些功能都要依托于前馈式数字控制器来实现，这 不足。ARMA模型对采样率的要求低，稳定性好，相
要求对扬声器系统建立稳定而精确的离散时间模 比于SS模型更加精确，且由于其等价于无限冲激响
型，实时地预测扬声器系统的状态量，供给数字处理 应 (Infinite impulse response, IIR) 滤波器，适用自
模块，使其正常工作。 适应滤波器理论，因此应用更广。

2019-09-18 收稿; 2019-11-28 定稿
国家重点研发计划项目 (2018YFB1403800)
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作者简介: 陈立 (1995– ), 男, 江苏靖江人, 硕士研究生, 研究方向: 声学。
† 通信作者 E-mail: yshen@nju.edu.cn