Page 38 - 《应用声学》2020年第6期

832 2020 年 11 月

M
∑
0 引言 = A m e jk rm r l , (1)
m=1
浅海波导中声源被动测距一直是水声学研究 式 (1) 中，j 为虚数单位；S(ω) 为声源激发频谱；
的热点问题之一。近些年来，通过对接收信号自相 u m 为第 m 阶简正波的模态函数；k rm 为简正波
干函数进行时间 warping变换算子或波导不变量基 本征值；r l 表示第 l 个阵元到声源的距离，r l =
的 warping 变换，能够获得与声源距离相关联的干 r 0 + (l − 1)d cos θ T ，式中 r 0 为第一个阵元 (参考阵
涉简正波频率或时延特征。在运动声源的距离估计 元) 到声源的距离，d 为阵元间距，θ T 为信号入射方
方面，已提出的利用干涉简正波特征频率 [1−2] 和干 向相对于基阵轴向的夹角；
涉简正波延时信息 [3] 的方法具有非常稳健的性能。 jS(ω)
A m = √ e −jπ/4 u m (z s )u m (z)。
然而，在实际海洋环境中，由于环境噪声的影响，接 ρ(z s ) 8πk rm r l
收信号或阵列输出信号具有较低的信噪比，使得信 根据式 (1) 中各个阵元接收信号形式，得到常
号的干涉简正波特征频谱往往淹没在噪声中，从而 规波束形成器 (Conventional beamforming, CBF)
影响了被动测距的跟踪性能。 的方位谱输出为
增强信噪比的常见解决思路是时间累积，然而
B c (ω, θ)
传统的时间累积 (例如常规波束形成中的长时间非
M
相干累积) 不能有效提高干涉简正波特征频谱的信 ∑ jk rm (r 0 +(l−1)d cos θ T )
= S(ω) A m e
噪比，这是因为水声信道中存在多途及其频散效应， m=1
信号水平纵向相关性不仅限制了时间累积性能，而 ∑
L
× e −jk 0 (l−1)d cos θ
且较长的时间累积甚至还会平滑或破坏信号原本
l=1
的干涉结构特征。 M
∑ jk rm r 0 j(L−1)d/2(k rm cos θ T −k 0 cos θ)
针对浅海波导中多途及频散问题，苏晓星等 [4] = S(ω) A m e e
基于声场波导不变性，提出了一种适用于声源频谱 m=1 )
(
Ld(k rm cos θ T − k 0 cos θ)
缓变条件下提高声场水平纵向相关的频移补偿方 sin
2
法。另外一种思想是直接消除多模频散，王宁等 [5] × ( d(k rm cos θ T − k 0 cos θ) ) , (2)
sin
提出了一种类似 Fourier变换的双参数消频散变换， 2
利用波导不变量来消除多模频散。warping 变换可 其中，参考波数 k 0 = ω/c 0 ，c 0 是接收深度处的水体
以将具有频散的非线性相位信号变为线性相位的 声速。
准单频信号，可实现不同距离处简正波或者干涉简 利用常规波束形成得到目标的方位，在目标方
正波特征频谱的同相叠加，从而获得具有高信噪比 位处得到波束形成的阵列输出信号
的频率特征。在未知目标参数的情况下，本文利用
M
∑
warping变换对阵列输出信号自相关函数进行处理， p c (r 0 , ω) = S(ω) A m e jk rm (r 0 +(l−1)d cos θ T )
通过累加不同时刻或距离处干涉简正波的特征频 m=1
L
谱来增强干涉简正波的频率特征。 ∑ −jk 0 (l−1)d cos θ
× e
l=1
1 基本理论和方法 ∑
M
≈ LS(ω) A m e jk rm r 0 . (3)
1.1 阵列输出信号 m=1
一定时间内，由波束形成的输出可得到信号的
以L 元水平均匀线列阵为例，根据简正波理论，
频谱历程，即LOFAR图。在浅海波导中，低频宽带
第l 个阵元接收到来自远场的信号可以表示为 [6]
声场往往呈现出明显的干涉条纹特征。然而，这些
p l (r l , ω) 干涉条纹特征会受到环境噪声以及水体或海底环
M
jS(ω) −jπ/4 ∑ e jk rm r l 境变化等因素的影响。另一方面，由于多途效应和
= √ e u m (z s )u m (z) √
ρ(z s ) 8πr l k rm 频散特性，不同号简正波频散不同，在时频空间上是
m=1