Page 41 - 《应用声学》2020年第6期

第 39 卷 第 6 期 孟瑞洁等： 浅海波导中简正波干涉特征频率增强 835

根据图 2 的距离与径向速度的比值随时间的分 组干涉简正波的谱峰频率进行提取结果见图 3(b)
布，得到累加 warping 变换的频谱。图 3(a) 是累加 红色点线。从图3(b)可以看出，相比于单拍warping
warping 变换的频谱，其中累加时长 100 s，每个距 变换的结果，累加 warping 变换后的谱峰频率方差
离点的频谱做了归一化处理。图 3(b) 是累加前后 较小并且在时间上更连续，减小了频率估计与跟踪
warping 变换谱峰频率提取值的对比，对图 1(b) 中 时的误差。同时累加前后谱峰频率随距离变化的趋
能量最大一组干涉简正波的谱峰频率进行提取结 势一致，也说明了利用该方法得到的 warping 变换
果如图 3(b)黑色星线所示，对图 3(a) 中能量最大一 后干涉简正波的谱峰频率的可靠性。

9.0 1.0 35
0.9 34
8.5
0.8 33
8.0 0.7 32
ᡰሏ/km 7.5 0.6 ᮠဋ/Hz 31
0.5
30
7.0
0.4
29
6.5 0.3
28 ӭથ
0.2
6.0 100થ
0.1 27
5.5
26
0 10 20 30 40 50 60 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0
ᮠဋ/Hz ᡰሏ/km
(a) α¹warpingԫ૱ᮠ៨ግҫՑᄊ༙࣋ڏ (b) α¹warpingԫ૱ᮠ៨ግҫҒՑ៨࢏ᮠဋᄊࠫඋ
图 3 ˜ α-warping 变换频谱与谱峰频率
Fig. 3 The spectrum of ˜α-warping transform and the spectrum peak frequency
8.0 1.0 8.0 1.0
0.9 0.9
0.8 0.8
7.5 7.5
0.7 0.7
ᡰሏ/km 7.0 0.6 ᡰሏ/km 7.0 0.6
0.5
0.5
0.4 0.4
6.5 0.3 6.5 0.3
0.2 0.2
0.1 0.1
6.0 6.0
0 10 20 30 40 50 60 0 10 20 30 40 50 60
ᮠဋ/Hz ᮠဋ/Hz
(a) 6~8 kmӭથwarpingԫ૱ᮠ៨ (b) 6~8 kmӭથα¹warpingᮠ៨
图 4 warping 变换与 ˜α-warping
Fig. 4 warping transform and ˜α-warping transform

26 26
24 24
22 22
20 20
ܙᄞ/dB 18 ܙᄞ/dB 18
16
16
14 ͌ᄾϙ 14
ေ᝷ϙ
12 12 ͌ᄾϙ
10 10 ေ᝷ϙ
8 8
0 50 100 150 200 250 300 0 50 100 150 200 250 300
ঌથ஝ ঌથ஝
(a) ᫼ѵᣥѣη٪උ3 dB (b) ᫼ѵᣥѣη٪උ6 dB
图 5 时间增益
Fig. 5 The time gain