Page 44 - 《应用声学》2020年第6期

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为了验证方法对低信噪比接收信号warping变 续特征频率的利用。
换频谱的改善能力，对实验数据加上与信号同带
宽的高斯白噪声，信噪比 −7 dB。降低信噪比后 致谢 非常感谢 2005年出海的所有人员，辛苦采集

的波束形成结果如图 8(a) 所示，图 8(b) 是在图 8(a) 了数据，为本文的理论提供了支撑。
中目标方位处波束输出信号经warping变换后的频

谱，假定 warping 变换的距离为 7 km。图 8(c) 是 ˜α 参 考 文 献
随时间的分布，其中红色点线是测量值，黑色星线 [1] Zhou S H, Qi Y B, Ren Y. Frequency invariability of
是提取值，累加时长 300 s。根据的 ˜α 分布，得到累 acoustic field and passive source range estimation in shal-
加 warping 变换频谱如图 8(d) 所示，其中累加时长 low water[J]. Science China(Physics,Mechanics & Astron-
omy), 2014, 57(2): 225–232.
100 s，相比于图8(b)单拍warping变换的结果，可以 [2] 戚聿波, 周士弘, 任云, 等. 浅海中利用单水听器的声源被动
看出干涉简正波的特征频率结构更加清晰，信噪比 测距 [J]. 声学学报, 2015, 40(2): 144–152.
得到了有效提升。图8(e)是两组干涉简正波谱峰频 Qi Yubo, Zhou Shihong, Ren Yun, et al. Passive source
range estimation with a single receiver in shallow water[J].
率的提取值，其中红色点线与星线是单拍 warping
Acta Acustica, 2015, 40(2): 144–152.
变换干涉简正波谱峰频率的提取值，黑色点线与星 [3] 戚聿波. 基于 warping 变换的浅海声场简正波特征过滤及其
线是累加warping 变换干涉简正波谱峰频率的提取 应用研究 [D]. 北京: 中国科学院大学, 2015.
[4] 苏晓星, 张仁和, 李风华. 利用波导不变性提高声场的水平纵
值。从图 8(e)中两组干涉简正波谱峰频率的提取值
向相关 [J]. 声学学报, 2006, 31(4): 305–309.
可以看出，累加 warping 变换得到的干涉简正波谱 Su Xiaoxing, Zhang Renhe, Li Fenghua. Improvement of
峰频率离散程度较小，能有效地提高距离估计的准 the long itudinale or relations of acoustical field by using
确度。 the waveguide invariance[J] Acta Acustica, 2006, 31(4):
305–309.
[5] 王宁, 高大治, 王好忠. 频散、声场干涉结构、波导不变量与消
4 结论 频散变换 [J]. 哈尔滨工程大学学报, 2010, 31(7): 825–831.
Wang Ning, Gao Dazhi, Wang Haozhong. Mode disper-
利用 warping算子对目标方位上常规波束形成 sion,interference, waveguide invariance and the dedisper-
输出的信号自相关函数进行变换，根据干涉简正波 sion transform[J]. Journal of Harbin Engineering Univer-
sity, 2010, 31(7): 825–831.
特征频率的不变性通过搜索距离和径向速度的比
[6] Jensen F B, Kuperman W A, Porter M B, et al. Com-
值对齐不同时刻或距离处 warping 变换后的频谱， putational ocean acoustics [M]. Second Edition. Berlin:
从而相干累加多拍 warping变换频谱获得较高的输 Springer, 2011: 408.
出信噪比。本文通过仿真实验和 2005 年北黄海浅 [7] Bonnel J, Chapman N R. Geoacoustic inversion in a dis-
persive waveguide using warping operators[J]. The Jour-
海海域实验数据对算法进行了验证，该方法有效增 nal of the Acoustical Society of America, 2011, 130(2):
强了运动声源的 warping 变换特征频谱，有利于后 EL101–EL107.