Page 46 - 《应用声学》2020年第6期

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0 引言 1 矢量声场基本理论

浅海声源被动定位一直是水声学领域中的研 根据简正模理论，浅海波导中远程传播的声压
究热点，而声源定位通常需要解决方位、距离及深 场可表示为
M
度的三维参数估计问题。对于传统标量水听器，只 je −jπ/4 ∑
p(r, z; f) = S(f) √ u m (z s )
有组成水平直线阵等阵列才能进行方位估计。现有 ρ(z s ) 8πr
m=1
研究中，对于距离及深度参数估计方法已有很多，匹 e jk rm r
× u m (z r ) √ , (1)
配场处理属于其中比较传统的方法。Bucker [1] 最早 k rm
使用匹配场处理对距离与深度进行估计。Preisig [2] 式 (1) 中，S(f) 为声源的频谱，u m (·) 为第 m 阶简正
优化了因环境特性不确定而导致的匹配场处理方 模本征函数 (关于深度的实函数)，k rm 是第 m 阶简
法性能下降问题。但方法对环境失配的敏感性及较 正模的水平波数，M 为简正模数目，r 为声源到接收
大的计算量，限制了匹配场处理方法的实用性。生 器的距离，z r 为接收深度，z s 为声源深度，ρ(z s )为声
雪莉等 [3] 基于时间反转技术，利用垂直阵对声源距 源处的海水介质密度，f 为频率。
离进行估计。Yang [4] 同样利用垂直阵分解简正模 对于频率为 f 的简谐波，质点振速与声压满足
后，利用实测声场与拷贝声场的相关计算对声源距 如下关系式：
离及深度进行二维估计。而针对声源深度单独估计 v(f) = − 1 ∇p(f), (2)
jωρ
的研究中，Shang [5] 利用垂直阵结合模态滤波技术，
其 中， ω = 2πf。 在 直 角 坐 标 系 中， 式 (2) 中
获得各阶简正模本征函数及距离所对应的相位信
∇(·) = ∂(·)/∂xi+∂(·)/∂yj+∂(·)/∂zk 为梯度算子。
息后估计声源深度。李鹏等 [6] 使用水平阵，将信号
若在柱坐标系中，∇(·) = ∂(·)/∂ri+∂(·)/∂zk。i、j
变换到模态域进行处理，匹配各阶简正模的模态强
及 k 为各方向上的单位向量。水平方向振速 v r 与 x
度，与拷贝声场比对估计声源深度。郭晓乐等 [7] 消
方向振速v x 及y 方向振速v y 之间关系满足式(3)：
除简正模频散效应后分离简正模，利用波导不变量
与水平波数差值之间的关系获得声源深度。 v r = v x cos θ + v y sin θ, (3)
上述工作大多是针对水平或垂直基阵展开的， 其中，θ 为信号水平方位角。
对于单水听器应用情况，戚聿波等 [8−10] 利用简正 由式 (2)可得，在柱坐标系下，水平振速v r 和垂
模相干项特征频率不变性特征，提出了基于自相关 直振速v z 的表达式分别为
函数 warping 变换及一种频域 β-warping 算子的声 1 dP(r, z; f)
v r (r, z; f) = − ·
源距离匹配估计方法。进一步地，于梦枭等 [11] 还提 jωρ dr
M
出了利用单水听器接收信号中多阶简正模相干项 −j e −jπ/4 ∑ √ jk rm r
= S(f) √ u m (z s )u m (z r ) k rm e ,
能量与非相干项能量比值的特征匹配定深方法。方 ωρ 2 8πr m=1
法易于实现，但需要借助引导声源或拷贝声场模型。 (4)
王文博等 [12] 基于声场干涉现象，提出了一种利用 1 dP(r, z; f)
v z (r, z; f) = − ·
波导不变量的单水听器测距方法。 jωρ dz
M jk rm r
相比于传统声压水听器，由声压和三维振速分 −e −jπ/4 ∑ e
′
= S(f) √ u m (z s )u (z r ) √ , (5)
m
量组成的矢量传感器 [13−20] 不仅可以用来进行声 ωρ 2 8πr m=1 k rm
源测向，还可以利用各阶简正模在不同径向速度下 式 (5) 中，u (z r ) = ∂u m (z r )/∂z r 为第 m 阶本征函
′
m
的水平波数计算值与假定值的线性比例关系，给出 数对深度方向的导数。
运动声源的径向速度，进一步结合上述单水听器被 复声强频域上表示为声压与质点振速的共轭
动定位的物理思想及方法，即可解决不依赖于拷贝 相乘即，包含实部与虚部两个部分，实部为有功声
声场模型或引导声源的测距问题，并以声源距离为 强，表示声场中传播的声能；虚部为无功声强，表示
已知量估计声源深度，从而实现声源的三维定位。 不传播的声能。水平复声强及垂直复声强的表达式
本文对此进行理论仿真研究。 如下：