Page 47 - 《应用声学》2020年第6期

第 39 卷 第 6 期 于梦枭等： 浅海单矢量传感器宽带声源三维定位仿真 841

∗
(f) = p(f) · v (f)
r
I pv r
 
M M M √
∑ 2 2 ∑ ∑ k rn j∆k mn r
= D(f)  u (z s )u (z r ) + u m (z s )u m (z r )u n (z s )u n (z r ) e  , (6)
m m
k rm
m=1 m=1 n̸=m
∗
(f) = p(f) · v (f)
I pv z z
 
M M M √
∑ 2 1 ∑ ∑ k rn j∆k mn r
= jD(f)  u (z s )u m (z r )u (z r ) + u m (z s )u m (z r )u n (z s )u (z r ) e  , (7)
′
′
n
m
m
k rm k rm
m=1 m=1 n̸=m
2 3
其中，D(f) = −|S(f)| /ωρ 8πr，∆k rmn = k rm − 2.2 声源距离估计方法
k rn ，“*”为复共轭算符。
利用单标量水听器测距方法较多，但往往需要
2 三维定位方法 利用拷贝场进行匹配测量或者使用引导声源作为
参考。本文在测距方面选用基于自相关函数的相干
2.1 声源方位估计方法 项特征频率不变性的匹配测距方法，该方法需声场
对于传统标量单水听器，因接收的声压信息无 中存在引导声源或使用拷贝场，并且需已知声源深
指向性，无法完成目标方位估计，需组成某种接收阵 度或深度范围，这增加了方法实现的难度或整体计
列后通过阵列信号处理方法得到方位谱，从而获得 算量。同时，该方法需要将信号自相关函数中的非
目标方位。而矢量传感器中，质点振速为矢量，带有
相干项部分置零，仅对相干项进行处理，在选择置零
方向信息，利用水平振速在正交方向上分量的三角
点时可能会引入人为误差。
函数关系可以估计方位。矢量方位估计方法主要包
本节简要介绍测距方法原理，当声源相对径向
括平均声强器法、加权直方图法和直方图法等，本文
速度已知时，方法可以直接测距，无需引导声源或拷
仅考虑声场中存在一个目标，选取平均声强器方法
贝场或预知声源深度。当相对径向速度未知时，利
对声源方位进行估计，若为多目标可选取其他方法。
用一种利用单矢量传感器的匀速运动宽带声源测
根据式 (3)，通过水平振速在 x 方向与 y 方向上
速方法获得相对速度。在标量场的测距处理中，由
的分量之间的关系可以获得方位信息。将声压与x、
y 方向振速分量组合为复声强，分别为 于自相关函数中非相干项的存在，归一化处理后的
时延谱图中，各相干项的时延轨迹可能变得模糊，从
∗
(f) = p(f) · v (f), (8)
x
I pv x
而影响距离估计的准确性，故 Qi 等 [10] 对此方法进
∗
(f) = p(f) · v (f). (9)
y
I pv y 行改进，结合矢量声场理论，对垂直复声强的实部进
声源相对于单矢量传感器的方位角即为 行 β-warping 变换后匹配测距，避免了去除非相干
/
[ ( ) ( )] 项可能导致的误差。假定各时刻声源在矢量传感器
∑ ∑
θ = tan −1 Re I pv y (f) Re I pv x (f) ,
测得的方位角附近运动，方位变化较小，即假定各时
(10) 刻声源相对径向运动速度近似不变，垂直复声强的
其中，Re代表实部。 实部与虚部分别表示为

M M √
∑ ∑ k rn
real
I (θ, f) = −D(f) u m (z s )u m (z r )u n (z s )u (z r ) sin(∆k rmn r), (11)
′
pv z n
k rm
m=1 n̸=m
I imag (θ, f)
pv z
[ M M M √ ]
∑ 1 ∑ ∑ k rn
2
= D(f) u (z s )u m (z r )u (z r ) + u m (z s )u m (z r )u n (z s )u (z r ) cos(∆k rmn r) . (12)
′
′
m m n
k rm k rm
m=1 m=1 n̸=m