Page 39 - 《应用声学》2022年第1期

第 41 卷 第 1 期 宫臣等： 多通道 FxAP 算法的电动汽车路噪控制 35

通过对比 3 个时间段的维纳解的幅值和相位， y j (n) 经过次级通路 S j,k ，到达误差点 k，与原
可以发现，几乎在每个时刻，维纳解都是在变化的。 始噪声信号 d k (n) 叠加，得到误差信号 e k (n)；同时
图3(a)、图 3(b) 分别是时间段 1、2 内噪声的维纳解， 自适应算法根据 x i (n) 和 e k (n) 来更新滤波器系数
此时的车速均是为 70 km/h。可以发现，车内噪声 w i,j (n)。
的维纳解差异很大，这表明车速只是影响车内噪声
的原因之一，其他的影响因素 (路面平整程度、轮 x ↼n↽ ⊲⊲⊲ e k↼n↽
x i↼n↽ y j↼n↽
胎等)对于噪声的影响可能更大。图3(c)是时间段3
⊲⊲⊲ W(n) ⊲⊲⊲ S(n) ⊲⊲⊲
内噪声的维纳解，这时噪声声压级为83 dB 左右，是 x I↼n↽ e K↼n↽
y J↼n↽
所记录时间中噪声最小的时间段。可以发现，即使
是噪声变化缓慢的时刻，车内噪声的维纳解依然在
^ S(n) ᒭᤠऄካข
不断变化，在图 3(c) 中，150 Hz 处 105 s 和 106 s 的
维纳解相位有着接近 1.5π 的差异，这种差异极大影
图 4 多通道主动噪声控制系统流程图
响降噪系统的性能。在ANC系统中，维纳解改变之
Fig. 4 Block diagram of a multi-channel ANC
后，如果控制器滤波器系数不改变，输出的信号便无 system
法和噪声反相，进而无法抵消噪声，影响降噪效果，
甚至反而会抬升噪声。因此，无论车速变化快慢与 2.1 多通道FxNLMS算法
否，车内的噪声以及维纳解都是在变化中的，想通过 当图 4 中的自适应算法是归一化最小均方
固定系数的方法来控制路噪都是不可能的。需要自 (Normalized least mean square, NLMS) 算法时，
适应算法来自动更新降噪系统的控制滤波器，以适 图 4 就是经典的 FxNLMS 算法框图，该算法的更
应不断变化的路噪，而不用受限于造成路噪变化的 新公式 [17] 为
原因。 w i,j (n + 1)
经典的 FxNLMS 算法，结构简单，被应用于很 µ
= w i,j (n) +
多场合。但是其收敛速度较慢，意味着很难适应不 ∑
K
δ + ˜ x T (n)˜ x i,j,k (n)
断变化的维纳解。FxAP算法收敛速度快，追踪能力 i,j,k
k=1
强 [13−16] ，适用于不断变化的噪声。针对路噪控制 K
∑
系统对于收敛速度的高要求，本文提出应用 FxAP × ˜ x i,j,k (n)e k (n), (3)
算法控制路噪，并与经典的FxNLMS算法对比。 k=1
其中， ˜ x i,j,k (n)为第i个参考信号经过估计次级通路
ˆ
2 多通道ANC算法 S j,k 滤波之后的信号组成的矩阵，也叫做滤波 -x 矩
阵，总共有L个元素，表示为
多通道 ANC 算法框图如图 4 所示。此系统有
˜ x i,j,k (n) = [˜x i,j,k (n), ˜x i,j,k (n − 1), · · · ,
I 个参考信号，J 个次级源，K 个误差信号。滤波
T
˜ x i,j,k (n − L + 1)] , (4)
器长度为 L，S j,k 表示为次级源 j 到误差点 k 的次级
ˆ
T
通路传递函数，它的长度为 M，可以表示为 S j,k = 元素 ˜ x i,j,k (n) = x (n)S j,k 。公式 (3)中δ 为一小量，
i
T ˆ
[s j,k (0), s j,k (1), · · · , s j,k (M − 1)] ，S j,k 为S j,k 的估 用来防止除法运算出现不稳定情况。
ˆ
计值，表示为 S j,k = [ˆs j,k (0), ˆs j,k (1), · · · , ˆs j,k (M −
2.2 多通道FxAP算法
T
1)] 。第 i 个参考信号 x i (n) 通过控制器 w i,j (n)，产
当图4中的自适应算法是仿射投影(Affine pro-
生输出信号y j (n)表示为
jection, AP)算法时，图4就是FxAP算法框图，令投
I
∑ 影阶数为 P，FxAP 算法使用到了过去 P 个时刻的
T
y j (n) = x (n) · w i,j (n), (2)
i
i=1 误差向量，于是把使用到的信号排列成矩阵，表示为
T
T
其中，x i (n) = [x i (n), x i (n−1), · · · , x i (n−L+1)] ， d k (n)=[d k (n), d k (n − 1), · · · , d k (n − P +1)] ,
是过去L个时刻的参考信号组成的向量。 (5)