Page 116 - 《应用声学》2023年第6期

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The absolute bandwidth of the designed non-axisymmetric unit cell single-mode region is increased by 2.5
times, and the relative bandwidth of the first band gap is increased by 57%. This paper provides an idea for
the design of the unit cell configuration of pentamode metamaterials for low-frequency acoustic modulation.
Keywords: Pentamode material; Non-axisymmetric structure; Local resonance; Acoustic modulation

料以引入气泡、空腔结构等方式增加入射波的能量
0 引言 耗散 [18] 。这样的材料对水声调控存在一定局限性，
隔声工作频段越低，材料就越需要拓宽空腔尺寸、减
随着声波探测技术不断向低频段拓展，轻质高
小胞元弹性模量。考虑到材料在水下的工作环境和
效的低频材料设计已成为亟待解决的难题。五模超
材料厚度的限制，Zhao 等 [19] 设计了一种类水的局
材料是一种同时具备固体形态和流体属性的人造
域共振力学超材料，该材料在靠近低频声子禁带中
微结构材料 [1] 。在五模超材料的等效弹性矩阵中，
心频率处具有超常的隔声特性。基于超材料在低频
只有体积压缩模态的特征值不为零，而另外 5 个剪
段的优异发挥，蔡成欣等 [20] 在三维双锥五模材料
切模态的特征值均为零，这表明五模晶格周期结构
单胞的锥元两端处引入软质材料填充，使第一带隙
具有显著的类流体力学特性 [2] 。在弹性波调控方
相对带宽扩大了 25倍，这为小尺寸五模超材料调控
面，五模超材料的能带结构表明，在波长大于晶格
低频声波提供了可能。
常数的频段内，存在与流体相似的线性纵波频散曲
随着声呐技术对低频声波感知范围的稳步扩
线。由这种周期性排列的类水五模胞元组成的声学
大，为了规避低频声波探测，设计出具有低频宽带隙
超材料结构，在相当带宽内可以实现与水的完全匹
功能的轻质声学材料显得至关重要。传统五模超材
配。五模超材料凭借薄层、宽带、可控模量各向异性
料结构在低频段耦合作用弱、隔声频段窄的问题，现
等特性，使其在力学性能调控和声波调控方面均有
有五模超材料构型均集中在对对称单胞的分析，胞
非常大的应用潜力 [3−4] 。
元构形差异不大，简单变换材料与相关结构参数对
2008年，Norris 等 [5−7] 基于变换声学理论验证
低频段单模区域和带隙提升很小，且均未探讨单胞
了利用五模超材料制造声隐身斗篷的可行性，并
对称性对能带的影响。为克服传统对称低频五模材
论证了声隐身斗篷所需超材料的基本特性。2012
料低频调控能力差的缺陷，本文在已有双锥单胞构
年，Layman 等 [8] 将胞元结构设计与功能设计相结
型的基础上，设计了具有局域共振特性且含掺杂材
合，设计出一种可定制各向异性的二维斜蜂窝晶
料、飞镖型结构非轴对称单胞，探究了各单胞相关
格五模材料结构，具有广阔的应用前景。2014 年，
结构参数与材料参数对其频散曲线的影响。通过仿
Aravantinos-Zafiris 等 [9] 提出一类非双锥型层状立
真分析，发现这些单胞在低频段不仅具有横波抑制
柱结构五模式超材料，系统分析并优化了单胞的力
而纵波传播的单模传输区域，而且具有阻止所有声
学与声学性能。同年，国内武汉七一九研究所的学
波传播的声子禁带。相比于传统轴对称双锥单胞，
者制备了一种等效密度与水相近的二维环形铝基
设计的非轴对称单胞拥有频率更低、带宽更大的能
五模材料，并实验验证了该二维五模材料优异的声
带结构，改善了低频段薄弱的调控能力。这为用于
学隐身特性 [10−12] 。
低频声波调控的五模材料构型设计提供了思路。
在对超材料的研究中，通常认为带隙形成源
于 Bragg 散射机理和局域共振机理 [13−14] 。基于 1 非轴对称二维五模材料单胞构型及低频
Bragg 机理的胞元，能带结构中的禁带往往在波长 声波调控
与晶格常数相当的较高频段处产生，这也意味着具
有Bragg散射特性的胞元结构会因尺寸过大而失去 1.1 非轴对称单胞模型
应用价值 [15−16] 。Liu等 [17] 采用软橡胶包裹硬质基 具有局域共振特性的传统轴对称双锥五模材
体构成局域共振单元，发现基于局域共振特性构建 料单胞 (下文简称母胞) 构型，由 3 个对称双锥构成
的胞元结构，其声子禁带可在波长远大于晶格常数 平面晶格，每 3 个双锥结构由 3 个扇形节点组成的
的频段处产生。在水声调控方面，传统水声调控材 节点圆连接。母胞晶格常数为 a，节点圆半径为 R，