Page 113 - 《应用声学》2023年第6期

第 42 卷 第 6 期 许志强等： 融合插值点优化的多项式结构宽带波束形成器设计方法 1223

为了说明整个调向范围内不同设计的主瓣指 于均匀插值点下的导数约束设计，中间一段调向范
向结果，图 7 给出了整个调向范围内 3 种设计下的 围下的 DI 相较现有设计出现较大幅度的下降。而
主瓣指向偏差对比图。从图 7 中可以看出，加入调 优化插值点下的导数约束设计相比均匀插值点导
向边缘插值点导数约束的两组设计较现有设计，不 数约束，整个调向范围下的 DI 基本都有不同程度
仅调向边缘指向偏差较大的问题得到了很好的改 的提高，改善了均匀插值点下导数约束设计引起的
善，整体的指向偏差也都减小了。并且，优化插值点 DI 损失的问题。表 3 则给出了不同设计具体的 DI
下的主瓣指向偏差整体上更低一些。表 2 给出了 3 对比结果。从表 3 中可以看出，现有设计下的 DI 平
种设计具体的指向偏差对比结果。从最大指向偏差 均值和最小值分别为 6.43 dB 和 5.22 dB，均匀插值
结果来看，优化插值点和均匀插值点下导数约束的 点下的导数约束设计相较现有设计，虽然平均DI损
最大指向偏差分别为 2.31 和 3.54 ，较现有设计的 失了 0.21 dB，但其 DI 最小值提高了 0.62 dB；而优
◦
◦
12.62 明显减小，而平均指向偏差也从原来的 6.41 ◦ 化插值点下的导数约束设计不仅使平均 DI 提高了
◦
分别减小到 1.33 和 2.09 。尽管导数约束下两组设 0.46 dB，其最小值更是提高了1.43 dB之多，有效改
◦
◦
计都起到了减小指向偏差的作用，但优化插值点下 善了波束形成器指向性能。
的导数约束设计对于指向偏差的改善效果更优，其
8.0
主瓣指向更加精准。 ဘద᝺ᝠ
کӉଣϙགʾ࠮஝ጞౌ᝺ᝠ
7.5 ͖ӑଣϙགʾ࠮஝ጞౌ᝺ᝠ
14
ဘద᝺ᝠ 7.0
12 کӉଣϙགʾ࠮஝ጞౌ᝺ᝠ
͖ӑଣϙགʾ࠮஝ጞౌ᝺ᝠ
10 ૉՔভૉ஝/dB 6.5
ૉՔϠࣀ/(°) 8 6 6.0

4 5.5
5.0
40 60 80 100 120 140
2
ូՔᝈए/(°)
(a) DI
0
40 60 80 100 120 140
10
ូՔᝈए/(°)
5
图 7 3 种设计的指向偏差对比 0
Fig. 7 Comparison of orientation deviation of -5
ᄇ٪ܦܙᄞ/dB
three designs -10

表 2 3 种设计下的指向偏差结果 -15
Table 2 Orientation deviation results un- -20
-25 ဘద᝺ᝠ
der three designs کӉଣϙགʾ࠮஝ጞౌ᝺ᝠ
-30 ͖ӑଣϙགʾ࠮஝ጞౌ᝺ᝠ
平均指向 最大指向 -35
设计方法 200 700 1200 1700 2200 2700 3200 3700
偏差/(°) 偏差/(°)
ᮠဋ/Hz
现有设计 6.41 12.62 (b) WNG
均匀插值点下导数约束设计 2.09 3.54
图 8 3 种设计下波束形成器的性能对比
优化插值点下导数约束设计 1.33 2.31
Fig. 8 Performance comparison of beamformer
under three designs
4.2 DI及WNG分析
仿真条件如 4.1 小节，图 8(a) 给出了不同设计 另外，鉴于本文所提设计是在现有设计的基础
下的 DI。可以发现，相较于现有设计，运用导数约 上提出的，两者都采用了 WNG 约束的方法确保鲁
束的两组设计改善了调向边缘DI较小的情况，但对 棒性，因此这里还比较了不同设计下的 WNG。通