Page 114 - 《应用声学》2023年第6期

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过公式 (6) 可以得到可调范围内每个期望角度随频 Chen Xinhua, Zheng Enming. Time domain beam-
率变化的 WNG 曲线，通过取其平均值，便可得到 forming algorithm based on sub-group time delay pre-
processing[J]. Journal of Applied Acoustics, 2019, 38(4):
整个调向范围在每个频点下的平均 WNG，结果示
545–552.
于图 8(b)。从图 8(b) 可以看出，3 种设计方法下的 [4] Lai C C, Nordholm S, Leung Y H. A study into the design
WNG 都大于 −35 dB，即满足设计指标要求。综上 of steerable microphone arrays[M]. Germany: Springer,
所述，在满足事先设定的鲁棒性要求下，本文所提的 2017.
[5] Mabande E, Schad A, Kellermann W. Design of ro-
基于插值点优化的设计方法不仅显著降低了主瓣 bust superdirective beamformers as a convex optimization
在整个调向范围内的指向偏差，且有效提升了阵列 problem[C]. IEEE International Conference on Acoustics,
的DI。 Speech and Signal Processing, 2009: 77–80.
[6] Farrow C W. A continuously variable digital delay ele-
表 3 3 种设计下的 DI 结果 ment[C]. IEEE International Symposium on Circuits and
Systems, 1988, 3: 2641–2645.
Table 3 DI under three designs
[7] Mabande E, Kellermann W. Design of robust polynomial
beamformers as a convex optimization problem[C]. Inter-
设计方法 平均 DI/dB 最小 DI/dB
national Workshop on Acoustic Echo and Noise Control,
现有设计 6.43 5.22 2010: 1–4.
均匀插值点下导数约束设计 6.22 5.84 [8] Lai C C, Nordholm S, Leung Y H. Design of robust steer-
able broadband beamformers incorporating microphone
优化插值点下导数约束设计 6.89 6.65
gain and phase error characteristics[C]. IEEE Interna-
tional Conference on Acoustics, Speech and Signal Pro-
5 结论 cessing, 2011: 101–104.
[9] Wang H, Chen H W, Bao Y, et al. Design of steerable
本文提出了一种基于插值点优化的多项式结 and frequency invariant beamformers robust against mi-
构宽带波束形成器设计方法，以克服现有设计方法 crophone mismatches[C]. IEEE International Conference
on Signal Processing, Communications and Computing,
存在的因多项式阶数有限所导致的主瓣指向偏差
2013: 1–6.
和指向性指数下降的缺点。该方法引入了调向范围 [10] 周天, 张秉致, 杜伟东, 等. 基于 Farrow 结构的恒定束宽时域
边缘处插值点的空间导数约束，以减小主瓣指向偏 波束形成器研究与实现 [J]. 通信学报, 2014, 35(6): 92–99.
Zhou Tian, Zhang Bingzhi, Du Weidong, et al. Re-
差。与现有的采用均匀插值点的设计方法不同，所
search and implementation of constant beamwidth time-
提方法采用粒子群优化算法对多项式结构中的插 domain beamformer based on Farrow structure[J]. Journal
值点进行优化。其优点是充分利用了插值点位置所 of Communications, 2014, 35(6): 92–99.
提供的自由度，因而能够进一步提升多项式结构宽 [11] Barfuss H, Bachmann M, Huemmer C, et al. Exploiting
microphone array symmetry for robust two-dimensional
带波束形成器的性能。仿真结果表明，与现有的设
polynomial beamforming[C]. International Workshop on
计方法相比，本文提出的设计方法不仅能够显著降 Acoustic Signal Enhancement, 2018: 486–490.
低主瓣方向上的指向偏差，还可以有效提高波束形 [12] 薛晗, 陈华伟, 张展, 等. 多项式结构宽带波束形成器的性能
分析及其改进 [J]. 声学学报, 2022, 47(3): 293–308.
成器的指向性指数，有效改善了现有多项式结构波
Xue Han, Chen Huawei, Zhang Zhan, et al. Performance
束形成器设计的性能。 analysis and improvement of polynominal broadband
beamformers[J]. Acta Acustica, 2022, 47(3): 293–308.
[13] Barfuss H, Bachmann M, Huemmer C, et al. Design of
参 考 文 献 robust two-dimensional polynomial beamformers as a con-
vex optimization problem with application to robot audi-
[1] 鄢社锋, 马晓川. 宽带波束形成器的设计与实现 [J]. 声学学 tion[C]. IEEE Workshop on Applications of Signal Pro-
报, 2008, 33(4): 316–326. cessing to Audio and Acoustics, 2017: 106–110.
Yan Shefeng, Ma Xiaochuan. Designs and implementa- [14] Schüldt C. Trigonometric interpolation beamforming for
tions of broadband beamformers[J]. Acta Acustica, 2008, a circular microphone array[C]. IEEE International Con-
33(4): 316–326. ference on Acoustics, Speech and Signal Processing, 2019:
[2] Zhao Y, Liu W, Langley R J. Subband design of fixed 431–435.
wideband beamformers based on the least squares ap- [15] Grant M, Boyd S. CVX: Matlab software for disciplined
proach[J]. Signal Processing, 2011, 91(4): 1060–1065. convex programming[EB/OL]. version 2.2.[2020-01]. http:
[3] 陈新华, 郑恩明. 基于分组时延预处理的时域波束形成方 //cvxr.com/cvx.
法 [J]. 应用声学, 2019, 38(4): 545–552. [16] 纪震, 廖惠连, 吴青华. 粒子群算法及应用 [M]. 北京: 科学出
版社, 2009.