Page 118 - 《应用声学》2023年第6期

1228 2023 年 11 月

隙，位于此频段范围的声波将无法传播；灰色矩形部 表 2 单胞结构填充材料的材料参数
分为只允许纵波传输的单模传输区域。在对五模单 Table 2 Material parameters of cell struc-
胞的频散分析中可以发现，图 3(a) 所对应的传统轴 ture filling materials
对称单胞 [21−22] 单模区域频率范围约为 250 Hz，禁
材料名称 E/MPa ρ/(kg·m −3 ) µ
带频段处于约 700 Hz 的较高频率处，存在低频调控
TC4 钛合金 1.1×10 5 4510 0.340
性能差的问题。对传统单胞进行非轴对称设计后，
硫化橡胶 1.0 1300 0.470
图 3(b) 中引入掺杂的胞元结构单模区域宽度提升 环氧树脂 4.3×10 3 1180 0.368
了两倍；图 3(c) 中含单叶飞镖结构的胞元禁带中心
频率从 700 Hz 下沉至 450 Hz 附近；与单叶飞镖结 为了观察到五模超材料单模区域频段内的机
构单胞禁带相比，图3(d) 含三叶飞镖结构的胞元禁 能，在其频散曲线原点附近处，选取了能带上的 A、
带频段拓宽了约 3.6 倍。非对称处理后的单胞能带 B、C、D 四个参考点，参考点对应的单胞振型如
结构的变化表明，降低单胞对称性可能获得超越传 图 3(e)∼(h)所示。在图3(b)的频散曲线中处于ΓX
统对称单胞的优质单模宽带和声子禁带。 段的波矢方向为垂直方向，图 3(e) 中质点的振动方

1000 1500

1250
750
1000
ᮠဋ/kHz 500 ᮠဋ/kHz 750

500
250
250
A C
B D
0 0
X Γ M X X Γ M X
(a) ඇᑊᮠஙజጳ (b) ଙాඇᑊᮠஙజጳ
1000 1000

750 750
ᮠဋ/kHz 500 ᮠဋ/kHz 500

250 250

0 0
X Γ M X X Γ M X
(c) ӭՁᮻ᪦᭤ᣉࠫሦӭᑊᮠஙజጳ (d) ʼՁᮻ᪦᭤ᣉࠫሦӭᑊᮠஙజጳ

(e) Aག (f) Bག (g) Cག (h) Dག

图 3 五模单胞频散曲线图及掺杂母胞中 A、B、C、D 点的振型图
Fig. 3 Pentamode unit cell dispersion curves and mode shapes of points A, B, C, and D in doped mother cells