Page 121 - 《应用声学》2023年第6期

第 42 卷 第 6 期 杜阔等： 非轴对称五模超材料低频声波调控分析 1231

大，单锥面积越大，单胞 A1 的非轴对称性越强。取 呈线性关系。当 α = 16 时，能带中第一带隙宽度
◦
16 ∼ 44 区间内 8 个角度作为硬质基元双锥锥角 极小，绝对带宽 A bw1 仅有 5 Hz。随着锥角 α 的增
◦
◦
α，在其他材料参数和几何参数不变的情况下单独 加，处于低频的带隙逐渐解耦。当 α = 40 时，单
◦
改变虚线框内两锥元的锥角 α，观察能带结构变化， 模传输区域上界频率 f T 2 从 254 Hz 提升至 289 Hz，
目标飞镖锥角变化如图9 所示。 第一带隙的频段上下边界从 660 ∼ 665 Hz 降至
700 418 ∼ 538 Hz，绝对带宽 A bw1 增加了 115 Hz，相对
600 带宽R bw1 从0.75%提升至25.1%。
f T f T 700
500 f l f l
ᮠဋ/Hz 400 600
300 500
ᮠဋ/Hz 400
200

100 300
0 200
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 f T f T
r/mm 100 f l f l
(a) ᣸ႍᮠဋ
0
16 20 24 28 32 36 40 44
180
᩼ᝈ α
160 (a) ᣸ႍᮠဋ
140 R bw R bw
180
ᄱࠫࣜࠕ/% 100 160
120
140
80
60 ᄱࠫࣜࠕ/% 120
40 100 R bw R bw
20 80
60
0
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 40
r/mm
20
(b) ᄱࠫࣜࠕ
0 16 20 24 28 32 36 40 44
图 8 节点圆半径对单胞 A3 能带结构的影响
᩼ᝈ α
Fig. 8 Influence of node circle radius on band (b) ᄱࠫࣜࠕ
structure of unit cell A3
图 10 锥角变化对单胞 A1 能带结构的影响
Fig. 10 The effect of cone angle variation on the
band structure of unit cell A1
α
2.2.2 双叶飞镖单胞锥角对能带结构影响
对于引入飞镖型结构的单胞A2，能带结构随锥
角 α 的变化如图 11 所示。随着锥角 α 的增加，低频
解耦的带隙带宽逐渐增大。当 α = 44 时，单模传
◦
输区域上界频率 f T 2 从261 Hz 提升至 319 Hz，第一

图 9 飞镖型非轴对称单胞飞镖锥角示意图 带隙的上下边界从 660∼665 Hz 降至 389∼614 Hz，
Fig. 9 Schematic diagram of cone angle of dart 绝对带宽 A bw1 增加了 225 Hz，相对带宽 R bw1 从
type non axisymmetric single cell dart 21.1%提升至44.9%。
2.2.1 单叶飞镖单胞锥角对能带结构影响 2.2.3 三叶飞镖单胞锥角对能带结构影响
在引入飞镖型结构的单胞 A1 中，能带结构随 单胞 A3 能带结构随锥角 α 的变化如图 12 所
锥角 α 的变化如图 10所示，带宽性能与锥角 α 大体 示，随着锥角的增加，单模传输区域上界频率f T 2 从