Page 122 - 《应用声学》2023年第6期

1232 2023 年 11 月

258 Hz上升至309 Hz，绝对带宽A bw2 增加了51 Hz， 700
第一带隙绝对带宽 A bw1 与相对带宽 R bw1 先增大 600
后减小，当锥角 α 为 28 时绝对带宽和相对带宽达
◦
500 f T f T
到最大值，绝对带宽 A bw1 增加了 78 Hz，相对带宽 ᮠဋ/Hz 400 f l f l
R bw1 从52.11%提升至65.22%。
300
200
700
f T f T
f l f l 100
600
0
500 16 20 24 28 32 36 40 44
ᮠဋ/Hz 400 (a) ᣸ႍᮠဋ
᩼ᝈ α
300
180
200
160
100 140

0 120 R bw R bw
16 20 24 28 32 36 40 44 ᄱࠫࣜࠕ/% 100
᩼ᝈ α
(a) ᣸ႍᮠဋ 80
60
180
40
160
20
140
0 16 20 24 28 32 36 40 44
ᄱࠫࣜࠕ/% 100 R bw R bw (b) ᄱࠫࣜࠕ
120
᩼ᝈ α
80
60 图 12 锥角变化对单胞 A3 能带结构的影响
40
Fig. 12 The effect of cone angle variation on the
20
band structure of unit cell A3
0
16 20 24 28 32 36 40 44
᩼ᝈ α
(b) ᄱࠫࣜࠕ
图 11 锥角变化对单胞 A2 能带结构的影响
Fig. 11 The effect of cone angle variation on the
band structure of unit cell A2

2.3 掺杂材料参数对能带结构影响分析
文献 [21–22] 已将材料参数对轴对称双锥单胞
能带影响做了系统分析，发现软质填充材料杨氏模
量对能带结构影响较大。对于材料对称分布的单 图 13 三叶飞镖型非轴对称单胞 A3 掺杂填充示意图
Fig. 13 Schematic diagram of A3 doping and filling
胞，改变部分软质基体杨氏模量也会影响单胞的轴
of three leaf dart type non axisymmetric single cell
对称性，所以需要探究材料参数变化对能带的影响。
单胞掺杂材料引入部位如图13所示，单独改变掺杂 随着杨氏模量的增加，单模传输区域上界频率
材料杨氏模量，观察能带的变化规律。 f T 2 从 322 Hz 上升至 620 Hz，绝对带宽 A bw2 增加
在引入掺杂材料的单胞 A3 中，红色掺杂区域 了 293 Hz。扩大的单模区域上边界不断挤压禁带
与其余软质材料填充区域杨氏模量差异越大，轴对 的活动空间，第一带隙相对带宽 R bw1 逐渐减小。当
称性越差。材料密度与其他参数保持不变，掺杂材 E = 22 MPa 时，位于低频段的能带解耦，单模上
料杨氏模量对能带结构的影响如图14所示。 边界与第一带隙下边界重合，出现了一条绝对带宽