Page 47 - 《应用声学》2023年第6期
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第 42 卷 第 6 期              宋云红等： 横向各向同性地层快速各向异性反演方法                                         1157


                                                               散，最终反演 VTI 介质的各向异性，这种方法在快
             0 引言
                                                               地层和慢地层中同样适用。
                                                                   综合来看，VTI 地层中的各向异性反演基本都
                 声波测井作为主要的石油测井方法之一，是探
                                                               是采用将参数代入模式波理论频散计算，反复计
             测地层各向异性的重要手段              [1−4] 。在横向各向同
                                                               算斯通利波或者弯曲波的理论频散曲线，来最佳匹
             性 (Vertical transversely isotropic, VTI) 地层的声
                                                               配测量波形频散或者慢度。本文旨在对 VTI 地层
             波测井中，往往只能测量得到地层垂直方向的纵波
                                                               的模式波理论频散进行规律化研究，有效提高反演
             速度 V P 和横波速度 V SV 。Schoenberg 等      [5]  提出了
                                                               方法的效率，更加适用于大数据量的实际声波测井
             一种简化的近似模型 Annie 模型，随后 Thomsen               [6]
                                                               反演。
             进一步将 VTI 介质的 5 个独立弹性模量用 3 个独立
             模量C 33 、C 44 和C 66 代替。Xu等    [7]  利用经典的5个
                                                               1 VTI地层理论频散分析
             模量表示的VTI模型测量的数据与采用3个模量的
             Annie 模型得到的数据对比，验证了 Annie 模型的                         斯通利波是由井壁处固态 -液态交界面的存在
             适用性。因此在测量获得地层密度、垂直方向纵横                            而产生的面波，主要在井中流体中传播，所以其对
             波速的基础上，只需得知水平方向横波速度就可                             井中流体弹性参数 (流体速度 V f 和密度 ρ f ) 的灵敏
             近似表示 VTI 地层。在对 VTI 介质的研究中，很                       度在全频段都保持比较高的水平。此外，前面提到
             早人们就发现了斯通利波对 VTI 地层尤其是慢地                          斯通利波对 TI 介质的横波相关模量 (地层横波速

             层中的剪切弹性模量 C 66 灵敏度较高，也就是说                         度 V SV 、V SH 和密度 ρ s ) 灵敏度较高，对地层其他弹
             斯通利波对 VTI 地层的横观各向同性效应比较敏                          性模量灵敏度较低          [1] 。垂直横波速度 V SV 在测井
             感  [8−9] 。因此人们通常利用斯通利波来反演VTI地                     过程中可以测量得到，在计算斯通利波频散曲线
             层的水平横波速度V SH (对应弹性模量 C 66 )，结合测                   时可以作为已知量，在这里不多做研究。因此首先
             井中测量的垂直横波速度 V SV (对应弹性模量 C 44 )，                  主要研究斯通利波频散随 V f 、ρ f 、V SH 和 ρ s 的变化
             就可以得到垂直方向与水平方向的横波各向异性                             规律。
             γ  [6,10−11] 。当地层横波速度较快时，斯通利波对横                       首先研究慢地层中当 V SV = 1000 m/s 时，V SH
             波各向异性的灵敏度下降，继续采用斯通利波反演                            在 1000 ∼ 1250 m/s 之间每隔 10 m/s 变化，ρ s 在
             VTI 地层各向异性时结果会存在较大误差                   [12] 。为    1900 ∼ 2500 kg/m 之间每隔 20 kg/m 变化，V f
                                                                                                   3
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             了更高精度地获得快速 VTI 地层的各向异性大小，                         在 1400 ∼ 1600 m/s 之间每隔 10 m/s 变化，ρ f 在
             人们转而对 VTI 介质中的偶极声场进行了进一步                          900 ∼ 1300 kg/m 之间每隔 10 kg/m 变化，跟随 4
                                                                                                3
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             的研究。Sunaga 等     [13]  和 Valero 等  [14]  发现 VTI 介  个参数的变化计算参数变化后的斯通利波理论频
             质中的偶极弯曲波频散在低频段受 C 44 影响较大，                        散曲线。为了研究斯通利波理论频散曲线跟随每个
             然而在高频段对 C 66 有较高的灵敏度。Fang 等                [15]   参数变化的情况，下面采用控制变量法，对4个参数
             提出了利用宽频带的斯通利波和弯曲波来共同反                             的变化影响逐个进行分析。
             演VTI地层的各向异性。Sinha等            [16]  提出利用一个            首先分析当 V f = 1551 m/s、ρ f = 1000 kg/m 、
                                                                                                           3
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             等效的各向同性参考模型的弯曲波频散与测量弯                             ρ s = 2000 kg/m 时，V SH 在 1000 ∼ 1250 m/s 之间
             曲波阵列波形的频散曲线在不同频段对其高灵敏                             每隔 10 m/s 变化计算得到的斯通利波理论频散曲
             度弹性模量进行反演，最终同时反演 VTI 介质的 5                        线，如图 1 所示。可以看出，斯通利波理论频散曲
             个模量，这种方法中参考模型的参数选定会对反演                            线随 V SH 的增大而增大，其整体上看变化非常有规
             结果产生比较大的影响。Xu等             [7]  提出将C 44 和C 66     律性。
             两个参数同时代入弯曲波频散计算中，与测量波形                                斯通利波理论频散曲线在 ρ s 、V f 和 ρ f 各自单
             频散对比，同时反演出两个横波速度 V SV 和 V SH 以                    独改变时的变化在图 2 中给出。与斯通利波理论频
             及各向异性大小 γ。许松等            [17]  进一步提出利用斯           散曲线随V SH 的变化规律类似，参数变化时，斯通利
             通利波和弯曲波分频段比较对应的测量波形的频                             波频散曲线形状整体而言变化比较规律。
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