Page 180 - 《应用声学》2025年第3期

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propagation with multiple modes is revealed. Then the velocity characteristics extracted from the waveforms,
which are synthesized by a two-dimensional finite-difference time-domain method, are in good agreement with
the theoretical dispersion curve, confirming the validity of the simulation method. Finally, in order to improve
the inversion efficiency and stability, the model search method and Kuhn-Munkres algorithm are introduced
to verify the numerical inversion of three typical underwater formation models based on synthetic data with
added noises. The proposed inversion is suitable for solving the problems with high nonlinear, multi-parameter,
and multi-modal objective function. The approach is independent on the initial model, and can evaluate the
velocity profiles stably and efficiently. The inversion results of various models are in good agreement with the
input stratified shear velocity profiles.
Keywords: Scholte wave; Inversion; Fluid-solid boundary; Shear velocity

的变化非常敏感。
0 引言 面向水下沉积物分布特征研究以及海底天然
气水合物、金属矿藏勘探开发应用需求，在前人工
多道面波分析方法是一种有效的地声参数反
作基础上进一步考虑上覆流体层的 Scholte波反演。
演工具，具有高效率、低成本、无损、非侵入等明显优
本文首先基于传递矩阵方法推导计算了三种典型
势，已广泛运用于地层岩性分层、探测浅层地下空
水下地层结构的理论 Scholte 波频散曲线，利用二
间等领域 [1−2] 。
维时域有限差分方法模拟了 Scholte 波场，从合成
面波在传播过程中会因介质分层而发生频散，
的多道 Scholte 波形中拾取的频散曲线与理论频散
且存在多个模态 [3] 。对于各向同性水平层状均匀介
曲线吻合良好，说明了两种方法的有效性。针对局
质，普遍使用 Haskell 传递矩阵法 [4] 计算面波的频
部线性优化方法依赖初始模型的选取以及对目标
散曲线，频散曲线携带有地下地层的信息，通过构建
函数求导的准确度导致易陷入局部极小值而全局
与频散曲线相应的反演问题，得到地层横波速度剖
优化算法反演效率低且不稳定的问题，为提高反
面 [5−6] 。经典的基阶面波频散曲线的反演是典型的
演效率和稳定性，将嵌入 Kuhn-Munkres 算法的模
非线性、多参数、多极值的最优化反问题 [7] ，主要的
式搜索 [16] 应用于 Scholte 波反演，分两个阶段进行
定量反演方法可分为两类，一类是基于梯度计算的
反演，第一阶段利用模式搜索方法反演可靠的基阶
局部线性化，主要有最速下降法 [8] 、最小二乘法 [9] ，
模式；第二阶段将第一阶段的反演结果作为初始模
其取决于初始模型选取以及目标函数对模型参数
型，利用 Kuhn-Munkres 算法匹配到准确的高阶模
求偏导的准确度；另一类就是非线性全局优化，主要
态进行反演，利用人工合成的数据进行了数值反演
有以遗传算法 [10] 为代表的进化算法及其演化算法
验证。
和以粒子群算法 [11] 为代表的群智能优化算法及其
新颖的仿生群算法，此类全局优化算法不依赖初始 1 理论与方法
模型，但存在收敛速度慢、反演不稳定和非唯一性的
问题。有研究表明，利用面波多阶模式的联合反演 1.1 Scholte波理论频散
可以有效降低反问题的多解性 [12] ，使得反演更加稳 本研究考虑上覆流体层的均匀水平多层固体
定的同时有效地提高探测深度和分辨率，还能更多 介质模型，可实际模拟水下地层模型，模型中传播的
地提供关于夹层 (低速、高速) 的信息。以往开展的 平面波，建立二维直角坐标系，以x轴表示波沿界面
研究工作绝大多数集中在利用自由边界上Rayleigh 传播的水平方向，而 z 轴沿传播法线并以下为正方
波的频散特性，目前在Scholte波传播特性方面已有 向。设每层固体分别为均匀各向同性，其界面编号
相关研究，Biot [13] 推导了均匀半无限弹性固体介质 如图 1所示，其中流体上界面为自由表面，流体与固
上覆流体层 Scholte 波的频散方程；Harkrider [14] 根 体层边界存在流固耦合，各固体层之间界面处应力、
据 Haskell 传递理论建立了流体层与固体层之间的 位移连续，第n层为半空间。
传递关系；Zhang等 [15] 对频散曲线灵敏度分析结果 对于流体层，纵波的势函数可以表示为
表明 Scholte 波频散曲线对水下沉积物的横波速度 ϕ 1 (ω) = (A 1 e ikp 1 z + B 1 e −ikp 1 z )e i(kx−ωt) . (1)