Page 53 - 《应用声学》2022年第5期

第 41 卷 第 5 期 韩梦等： 铝合金板疲劳微裂纹超声红外成像检测的数值及实验研究 729

集中位置处 (如裂纹尖端) 的应力超过材料的弹性 换 [20] ，即
极限时发生塑性变形，这一过程通常伴有热量的产 N−1 ( )
∑ −i2πkn
生。黏弹效应是由于材料的黏弹阻尼引起应力应变 F n = ∆t T (k∆t) exp N
k=0
关系产生的滞后效应 [16] ，将振动的机械能转化为
= R n + iI n , (2)
热能。在绝热条件下，弹性体发生弹性形变时，热
弹效应会将振动机械能转变为热能，导致温度的上 式 (2) 中，T(k∆t) 为第 k 帧红外图像中在像素点
升 [17] 。由材料的黏弹效应和热弹效应产生的附加 (x,y) 的温度值；∆t 为采样时间间隔，即图像之间的
热量与被检材料中有无缺陷无关。对于金属材料而 时间间隔；n 为频率增量 (n = 0, 1, · · · , N)；R n 、I n
言，摩擦而生成的热量占主导地位 [14] ，而塑性变形 分别为变换后复数的实部和虚部。所以，频率 f n 处
生成的热量较少。黏弹效应和热弹效应引起的能量 的幅值和相位值分别为
耗散可以忽略不计，但在聚合物和复合材料中该部 √
2
2
A (n) = R + I , (3)
n
n
分热量影响则比较显著。
ϕ(n) = arctan(I n /R n ). (4)
声波激励下试样中缺陷的接触界面不断发生
接触、碰撞、挤压，其中由于相互摩擦而产生热量。 对红外图像序列中的每个像素点均进行上述
根据接触面摩擦生热方程，可得到接触界面产生热 计算，分别得到红外图像的幅值和相位值，并构成幅
流的热流密度为 [18] 值图和相位图。与幅值图相比，相位图受环境反射、
辐射率变化、不均匀加热和表面几何形貌等因素的
[ ]
Q(t)= µ d + (µ s − µ d ) e −c|v(t)| F N (t)v τ (t), (1)
影响更小，具有缺陷区和非缺陷区之间的良好对比
式 (1) 中，v(t)、v τ (t) 分别为接触点的相对速度和切 度及更深的探测能力 [21] 。
向相对速度，µ s 、µ d 分别为接触点处静摩擦系数和
动摩擦系数，F N (t) 为法向接触压力；c 为静摩擦转 2 数值模拟
化为动摩擦的速度系数。由公式(1)可知，由摩擦产
2.1 有限元模型
生的热量与接触界面的相对速度、摩擦系数和接触
力等参数有关。 根据超声红外成像检测的原理，利用ABAQUS
有限元软件建立含微裂纹的铝合金薄板模型，模型
1.2 傅里叶变换原理 尺寸为 370 mm × 280 mm × 2 mm。在薄板模型上
在红外成像检测技术中，红外摄像仪用一定的 制作一 “V” 型槽口，在其尖端制作一长 20 mm、开
采样率拍摄被检材料表面的温度场得到红外图像 口宽度 20 µm 的 V 型裂纹，如图 1 所示。裂纹接触
序列。序列中每帧之间的变化关系直接对应着材料 面设置为面面接触，铝合金材料参数以及裂纹面
表面温度场随时间的变化关系，而材料表面温度场 的摩擦系数如表 1 所示，其中热传导系数表征热量
的变化情况又反映着材料内部的结构特征，即缺陷 传导的快慢，比热容表征材料上升单位温度所需的
信息。红外图像的处理方法有单帧图像处理和多帧 热量。
图像处理。单帧的红外图像记录的是被检材料表面
370 mm
在某一时刻的温度分布，通常受加热不均匀、外界
环境红外辐射、材料表面纹理等因素的影响，不能
充分反映材料表面在不同时刻的温度分布情况。多
帧图像处理可以充分利用红外摄像仪记录的信息，
能够更全面地对缺陷信息进行表征，实现对缺陷更 280 mm ༏ҵӝ۫
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精确、更完整的检测 [19] 。
傅里叶变换算法，通过对原始红外图像序列进 20 mm
行傅里叶变换，把时域信号转换成频域信号，从而提
高检测灵敏度和抗干扰能力。对红外图像序列中所 图 1 试样模型
有像素点对应的表面温度信号进行离散傅里叶变 Fig. 1 The model of sample